Ngeunaan microchromatics harmonik

Sabaraha warna anu aya dina katumbiri?

Tujuh - compatriots urang confidently bakal ngajawab.

Tapi layar komputer téh bisa reproducing ngan 3 kelir, dipikawanoh ka sadaya - RGB, nyaeta, beureum, héjo sarta bulao. Ieu teu nyegah urang ningali sakabéh katumbiri dina gambar salajengna (Gbr. 1).

Dina basa Inggris, contona, pikeun dua warna - biru jeung cyan - ngan aya hiji kecap biru. Jeung Yunani kuna teu boga kecap pikeun biru pisan. Urang Jepang henteu ngagaduhan sebutan pikeun héjo. Seueur jalma "ningali" ngan ukur tilu warna dina katumbiri, sareng sababaraha malah dua.

Naon jawaban anu leres pikeun patarosan ieu?

Lamun urang tingali dina Gbr. 1, urang bakal nempo yén kelir pas kana silih mulus, jeung wates antara aranjeunna ngan masalah perjangjian. Aya sajumlah warna anu teu terbatas dina katumbiri, anu jalma-jalma tina budaya anu béda-béda dibagi ku wates kondisional kana sababaraha anu "ditampi sacara umum".

Sabaraha catetan dina hiji oktaf?

Hiji jalma anu geus superficially akrab jeung musik bakal ngajawab - tujuh. Jalma jeung atikan musik, tangtosna, bakal nyebutkeun - dua belas.

Tapi saleresna jumlah catetan ngan ukur masalah basa. Pikeun jalma anu budaya musik dugi ka skala pentatonik, jumlah catetan bakal lima, dina tradisi Éropa klasik aya dua belas, sarta, contona, dina musik India dua puluh dua (di sakola béda dina cara béda).

Nada sora atanapi, sacara ilmiah, frékuénsi geter mangrupikeun kuantitas anu terus-terusan robih. Antara catetan A, disada dina frékuénsi 440 Hz, sarta catetan si-datar dina frékuénsi 466 Hz aya jumlah taya sora, nu masing-masing bisa dipaké dina prakték musik.

Sapertos seniman anu saé henteu gaduh 7 warna tetep dina gambarna, tapi rupa-rupa nuansa, ku kituna komposer tiasa aman beroperasi henteu ngan ukur nganggo sora tina skala temperament anu sami 12-catetan (RTS-12), tapi sareng anu sanés. sora pilihan-Na.

waragad

Naon eureun paling komposer?

Kahiji, tangtu, genah tina palaksanaan jeung notasi. Ampir kabéh instrumen disetel dina RTS-12, ampir kabéh musisi diajar maca notasi klasik, sarta lolobana listeners dipaké pikeun musik diwangun ku catetan "biasa".

Ieu tiasa dibantah di handap ieu: di hiji sisi, pamekaran téknologi komputer ngamungkinkeun pikeun beroperasi kalayan sora anu ampir jangkungna sareng struktur naon waé. Di sisi séjén, sakumaha urang nempo dina artikel on disonansi, Kana waktu, listeners jadi beuki loba satia kana mahiwal, beuki harmonies kompléks nembus musik, nu publik understands tur narima.

Tapi aya kasusah kadua dina jalur ieu, sugan malah leuwih signifikan.

Kanyataan yén pas urang buka saluareun 12 catetan, urang praktis leungit kabeh titik rujukan.

Mana konsonan anu konsonan mana anu henteu?

Naha gravitasi bakal aya?

Dina naon harmoni bakal diwangun?

Naha bakal aya anu sami sareng konci atanapi modeu?

Mikrokromatik

Tangtosna, ngan ukur latihan musik anu bakal masihan jawaban lengkep pikeun patarosan anu diajukeun. Tapi urang geus boga sababaraha alat pikeun orienteering dina taneuh.

Kahiji, perlu kumaha bae ngaran wewengkon mana urang bade. Biasana, sadaya sistem musik anu ngagunakeun langkung ti 12 not per oktaf digolongkeun kana microchromatic. Kadang-kadang sistem dimana jumlah catetan (atanapi kirang ti) 12 ogé kalebet dina daérah anu sami, tapi catetan ieu béda sareng RTS-12 biasa. Salaku conto, nalika nganggo skala Pythagorean atanapi alam, anjeun tiasa nyarios yén parobahan microchromatic dilakukeun dina catetan, nunjukkeun yén catetan ieu ampir sami sareng RTS-12, tapi rada jauh ti aranjeunna (Gbr. 2).

Dina Gbr. 2 urang tingali ieu parobahan leutik, Contona, catetan h Skala Pythagoras ngan luhureun catetan h ti RTS-12, jeung alam h, Sabalikna, rada handap.

Tapi tunings Pythagorean jeung alam miheulaan penampilan RTS-12. Pikeun aranjeunna, karyana sorangan disusun, téori dikembangkeun, bahkan dina catetan sateuacana urang nyebatkeun strukturna.

Simkuring hoyong buka salajengna.

Naha aya alesan anu maksa urang pikeun ngajauhan RTS-12 anu biasa, merenah, logis kana anu teu dipikanyaho sareng anéh?

Urang moal Huni on alesan prosaic kayaning familiarity tina sagala jalan jeung jalur dina sistem biasa urang. Hayu urang langkung saé nampi kanyataan yén dina kréativitas naon waé kedah aya bagian tina petualangan, sareng hayu urang pencét jalan.

Kompas

Bagian penting tina drama musik nyaéta hal sapertos konsonan. Éta alternation of consonances na dissonances nu nimbulkeun gravitasi dina musik, rasa gerak, ngembangkeun.

Naha urang tiasa ngartikeun konsonan pikeun harmoni microchromatic?

Ngelingan rumus tina artikel ngeunaan konsonan:

Rumus ieu ngamungkinkeun anjeun ngitung konsonan tina interval naon waé, sanés anu klasik.

Lamun urang ngitung konsonan interval tina ka ka sadaya sora dina hiji oktaf, urang meunang gambar di handap ieu (Gbr. 3).

Lebar interval direncanakeun sacara horisontal di dieu dina sén (nalika sén mangrupikeun kakalian 100, urang asup kana catetan biasa tina RTS-12), sacara vertikal - ukuran konsonan: langkung luhur titikna, langkung konsonan sapertos kitu. sora interval.

Grafik sapertos kitu bakal ngabantosan urang nganapigasi interval microchromatic.

Upami diperlukeun, Anjeun bisa meunangkeun rumus konsonan chord, tapi bakal kasampak leuwih pajeulit. Pikeun nyederhanakeun, urang tiasa émut yén sagala chord diwangun ku interval, sareng konsonansi chord tiasa ditaksir sacara akurat ku terang konsonan sadaya interval anu ngawangun éta.

Peta lokal

Harmoni musik henteu dugi ka pamahaman konsonan.

Contona, Anjeun bisa manggihan konsonan leuwih konsonan ti triad minor, kumaha oge, eta muterkeun hiji peran husus alatan struktur na. Urang diajar struktur ieu dina salah sahiji catetan saméméhna.

Éta merenah mertimbangkeun fitur harmonik musik dina spasi multipliities, atawa PC pikeun pondok.

Hayu urang sakeudeung ngelingan kumaha eta diwangun dina kasus klasik.

Simkuring gaduh tilu cara basajan pikeun nyambungkeun dua sora: multiplication ku 2, multiplication ku 3 sarta multiplication ku 5. Métode ieu ngahasilkeun tilu sumbu dina spasi multiplicity (PC). Tiap hambalan sapanjang sumbu wae mangrupakeun multiplication ku multiplicity pakait (Gbr. 4).

Dina rohang ieu, beuki deukeut catetan nu silih, beuki konsonan maranéhna bakal ngabentuk.

Kabéh constructions harmonik: frets, kenop, chord, fungsi acquire ngagambarkeun geometric visual dina PC nu.

Anjeun tiasa ningali yén urang nyandak wilangan prima salaku faktor multiplicity: 2, 3, 5. Hiji wilangan prima mangrupakeun istilah matematik hartina angka hijina bisa dibeulah deui ku 1 jeung sorangan.

Pilihan multiplicity ieu cukup diyakinkeun. Upami urang nambihan sumbu kalayan multiplicity "non-basajan" ka PC, maka urang moal nampi catetan énggal. Contona, unggal hambalan sapanjang sumbu multiplicity 6 nyaeta, ku harti, multiplication ku 6, tapi 6 = 2 * 3, ku kituna, urang bisa meunangkeun sakabéh catetan ieu ku cara ngalikeun 2 jeung 3, nyaeta, urang geus miboga sakabéh. aranjeunna tanpa sumbu ieu. Tapi, contona, meunang 5 ku ngalikeun 2 jeung 3 moal jalan, jadi catetan dina sumbu multiplicity 5 bakal fundamentally anyar.

Ku kituna, dina PC mangrupa masuk akal pikeun nambahkeun sumbu multiplicity basajan.

Jumlah perdana hareup sanggeus 2, 3 jeung 5 nyaeta 7. Ieu ieu nu kudu dipaké pikeun constructions harmonik salajengna.

Lamun frékuénsi catetan ka urang kalikeun ku 7 (urang nyokot 1 hambalan sapanjang sumbu anyar), lajeng oktaf (dibagi 2) mindahkeun sora hasilna kana oktaf aslina, urang meunang sora lengkep anyar nu teu dipaké dina sistem musik klasik.

Interval nu diwangun ku ka sareng catetan ieu bakal disada sapertos kieu:

Ukuran interval ieu 969 cents (a cent nyaéta 1/100 tina semitone). Interval ieu rada heureut tibatan katujuh leutik (1000 cents).

Dina Gbr. 3 anjeun tiasa ningali titik pakait jeung interval ieu (di handap ieu disorot beureum).

Ukuran konsonan interval ieu 10%. Pikeun babandingan, sapertilu minor boga konsonan sarua, sarta katujuh minor (boh alam jeung Pythagoras) mangrupakeun interval kirang konsonan ti ieu. Eta sia mentioning yén kami hartosna konsonan diitung. Konsonan ditanggap bisa jadi rada béda, salaku katujuh leutik pikeun dédéngéan urang, interval leuwih akrab.

Dimana catetan anyar ieu bakal aya dina PC? Harmoni naon anu urang tiasa ngawangun sareng éta?

Lamun urang nyandak kaluar sumbu oktaf (sumbu multiplicity 2), lajeng PC klasik bakal tétéla datar (Gbr. 5).

Sadaya catetan anu aya dina oktaf saling disebut sami, janten pangurangan sapertos kitu sah.

Naon kajadian mun anjeun tambahkeun multiplicity 7?

Salaku urang nyatet luhur, nu multiplicity anyar méré naékna sumbu anyar dina PC nu (Gbr. 6).

Rohangan jadi tilu diménsi.

Ieu nyadiakeun sajumlah badag kemungkinan.

Contona, Anjeun bisa ngawangun chord dina planes béda (Gbr. 7).

Dina sapotong musik, anjeun tiasa ngalih ti hiji pesawat ka pesawat sejen, ngawangun sambungan kaduga jeung counterpoints.

Tapi Sajaba ti éta, kasebut nyaéta dimungkinkeun pikeun balik saluareun inohong datar tur ngawangun objék tilu diménsi: kalayan bantuan chord atawa kalayan bantuan gerakan dina arah béda.

Maén kalawan inohong 3D, sigana, bakal jadi dadasar pikeun microchromatics harmonik.

Ieu analogi dina hubungan ieu.

Dina momen éta, nalika musik dipindahkeun tina sistem "linier" Pythagorean ka "datar" alam, nyaeta, éta robah diménsi ti 1 ka 2, musik ngalaman salah sahiji révolusi paling fundamental. Tonalities, polyphony full-fledged, pungsionalitas chord jeung sajumlah teu kaétang cara ekspresif séjén mucunghul. Musik ieu praktis reborn.

Ayeuna urang nyanghareupan revolusi kadua - microchromatic - nalika dimensi robah tina 2 ka 3.

Sagampil jalma Abad Pertengahan teu bisa ngaduga kumaha "musik datar" bakal kawas, jadi hese pikeun urang ayeuna ngabayangkeun kumaha musik tilu diménsi bakal kawas.

Hayu urang hirup jeung ngadangu.

Panulis - Roman Oleinikov