Konci Anyar

Dina wengi Séptémber 23-24, Johann Franz Encke, anu nembé ngagungkeun ulang taunna anu ka-55, diketok terus-terusan di bumi. Heinrich d'Arre, murid sesak napas, nangtung di panto. Sanggeus disilihtukeurkeun sababaraha frasa jeung nganjang, Encke gancang siap, sarta dua di antarana indit ka Observatorium Berlin dipingpin ku Encke, dimana hiji sarua bungah Johann Galle ngantosan aranjeunna deukeut teleskop reflecting.

Observasi, nu pahlawan poé ngagabung dina cara ieu, lumangsung nepi ka satengah tilu peuting. Jadi dina 1846, planét kadalapan tatasurya, Néptunus, kapanggih.

Tapi pamanggihan nu dijieun ku astronom ieu robah saeutik leuwih ti pamahaman urang ngeunaan dunya sabudeureun urang.

Téori sareng prakték

Ukuran katempo Néptunus kirang ti 3 detik busur. Ngartos naon hartina, ngabayangkeun nu keur nempo hiji bunderan ti puseur na. Bagikeun bunderan kana 360 bagian (Gbr. 1).

Sudut anu urang kéngingkeun ku cara ieu nyaéta 1 ° (hiji derajat). Ayeuna ngabagi séktor ipis ieu kana 60 bagian anu sanés (henteu mungkin pikeun ngagambarkeun ieu dina gambar). Unggal bagian sapertos bakal 1 menit busur. Tungtungna, urang bagikeun ku 60 sareng menit busur - urang nampi detik busur.

Kumaha para astronom manggihan objek mikroskopis sapertos di langit, ukuranana kirang ti 3 detik busur? Intina sanes kakawasaan teleskop, tapi kumaha milih arah dina lapisan celestial anu ageung dimana milarian planét énggal.

Jawabanna basajan: para pengamat dicaritakeun arah ieu. Teller biasana disebut matematikawan Perancis Urbain Le Verrier, ieu anjeunna anu, observasi anomali dina paripolah Uranus, ngusulkeun yén aya planét séjén di tukangeun manehna, nu attracting Uranus ka dirina, ngabalukarkeun eta nyimpang tina "bener". ” lintasan. Le Verrier teu ngan dijieun asumsi misalna hiji, tapi éta bisa ngitung mana planét ieu kedah, wrote ngeunaan ieu Johann Galle, pikeun saha sanggeus éta wewengkon pilarian drastis narrowed.

Jadi Néptunus jadi planét munggaran nu munggaran diprediksi ku téori, sarta ngan lajeng kapanggih dina praktekna. Papanggihan sapertos kitu disebut "papanggihan dina ujung kalam", sareng salamina ngarobih sikep kana téori ilmiah sapertos kitu. Téori ilmiah geus ceased bisa dipikaharti ngan kaulinan pikiran, di pangalusna ngajéntrékeun "naon"; téori ilmiah geus jelas nunjukkeun kamampuh prediksi na.

Ngaliwatan béntang ka musisi

Hayu urang balik deui ka musik. Sakumaha anjeun terang, aya 12 catetan dina hiji oktaf. Sabaraha chord tilu-sora bisa diwangun ti aranjeunna? Gampang diitung - bakal aya 220 kord sapertos kitu.

Ieu, tangtosna, sanes angka astronomically badag, tapi malah dina sajumlah consonances ieu rada gampang bingung.

Untungna, urang boga téori ilmiah harmoni, urang boga "peta wewengkon" - spasi multiplicity (PC). Kumaha PC diwangun, urang dianggap dina salah sahiji catetan saméméhna. Sumawona, urang ningal kumaha konci anu biasa dicandak dina PC - utama sareng minor.

Hayu urang pilih sakali deui prinsip-prinsip anu ngadasarkeun konci tradisional.

Ieu kumaha utama na minor kasampak kawas dina PC (Gbr. 2 jeung Gbr. 3).

Unsur sentral tina constructions misalna hiji sudut: boh kalayan sinar diarahkeun ka luhur - a triad utama, atawa kalayan sinar diarahkeun ka handap - a triad minor (Gbr. 4).

Sudut ieu ngabentuk crosshair, anu ngamungkinkeun anjeun "museur" salah sahiji sora, janten "utama". Ieu kumaha obat kuat muncul.

Teras sudut sapertos disalin sacara simetris, dina sora anu paling harmonis. Nyalin ieu nyababkeun subdominan sareng dominan.

Tonik (T), subdominan (S) jeung dominan (D) disebut fungsi utama dina konci. Catetan anu kalebet dina tilu juru ieu ngabentuk skala konci anu cocog.

Ku jalan kitu, sajaba ti fungsi utama konci, chord samping biasana dibédakeun. Urang tiasa ngagambarkeun aranjeunna dina PC (Gbr. 5).

Di dieu DD mangrupakeun dominan ganda, iii mangrupakeun fungsi tina hambalan katilu, VIb mangrupakeun kagenep ngurangan, jeung saterusna. Urang nempo yén éta téh juru utama jeung minor sarua, lokasina teu jauh ti obat kuat.

Catetan naon waé tiasa janten obat kuat, fungsina bakal diwangun ti éta. Struktur - posisi relatif sudut dina PC - moal robah, éta ngan saukur pindah ka titik sejen.

Nya, kami parantos nganalisa kumaha tonalitas tradisional disusun sacara harmonis. Naha urang bakal mendakan, ningali aranjeunna, arah dimana éta patut milarian "planét énggal"?

Kuring nyangka yén urang bakal mendakan sababaraha badan celestial.

Hayu urang tingali Gbr. 4. Ieu nembongkeun sabaraha urang geus terpusat sora jeung sudut triad. Dina hiji kasus, duanana balok diarahkeun ka luhur, dina sejenna - ka handap.

Sigana urang lasut dua pilihan deui, teu leuwih goreng ti centralizing catetan. Hayu urang boga hiji sinar ngarah ka luhur jeung lianna ka handap. Teras we meunang juru ieu (Gbr. 6).

Triads ieu sentralize catetan, tapi dina cara rada mahiwal. Upami anjeun ngawangun éta tina catetan ka, Lajeng dina stave maranéhna bakal kasampak kawas kieu (Gbr. 7).

Urang bakal tetep sagala prinsip salajengna ngeunaan konstruksi tonality unchanged: urang bakal nambahan dua sudut sarupa simetris dina catetan pangcaketna.

Bakal meunang konci anyar (Gbr. 8).

Hayu urang nyerat skala maranéhanana pikeun kajelasan.

Kami geus digambarkeun catetan kalawan sharps, tapi, tangtosna, dina sababaraha kasus eta bakal leuwih merenah pikeun nulis balik aranjeunna kalayan susun enharmonic.

Fungsi utama kenop ieu ditémbongkeun dina Gbr. 8, tapi chord samping leungit pikeun ngalengkepan gambar. Ku analogi jeung Gbr. 5 urang bisa kalayan gampang ngagambar aranjeunna dina PC a (Gbr. 10).

Hayu urang nulis aranjeunna kaluar dina staf musik (Gbr. 11).

Ngabandingkeun gamma dina Gbr. 9 jeung ngaran fungsi dina Gbr. 11, anjeun tiasa ningali yén ngariung kana léngkah di dieu rada sawenang-wenang, éta "ditinggalkeun ku warisan" tina konci tradisional. Kanyataanna, fungsi tina gelar katilu bisa diwangun teu sakabehna ti catetan katilu dina skala, fungsi tina kagenep ngurangan - teu sakabehna tina ngurangan kagenep, jsb Naon, teras, nami ieu hartosna? Ngaran-ngaran ieu nangtukeun harti fungsional hiji triad tangtu. Nyaéta, fungsi léngkah katilu dina konci anyar bakal ngalaksanakeun peran anu sami sareng fungsi léngkah katilu dilaksanakeun dina mayor atanapi minor, sanaos kanyataan yén éta béda sacara struktural sacara signifikan: triad dianggo béda sareng ayana. dina tempat béda dina skala.

Panginten tetep nyorot dua patarosan téoritis

Anu kahiji dihubungkeun sareng tonality kuartal kadua. Urang nempo yén ku sabenerna centralizing catetan uyah, sudut obat kuat na diwangun tina ka (ka – handap sora dina chord a). Ogé ti ka skala tonality ieu dimimitian. Sarta sacara umum, tonality nu urang geus digambarkeun kudu disebut tonality tina kuartal kadua ka. Ieu rada aneh dina glance kahiji. Sanajan kitu, lamun urang nempo Gbr. 3, urang bakal manggihan yén urang geus patepung sarua "shift" dina minor paling biasa. Dina rasa ieu, euweuh kajadian luar biasa dina konci kuartal kadua.

Patarosan kadua: naha ngaran kitu - konci suku II jeung IV?

Dina matematika, dua sumbu ngabagi pesawat jadi 4 suku, nu biasana wilanganana counterclockwise (Gbr. 12).

Kami ningali dimana sinar sudut anu saluyu diarahkeun, sareng kami nyauran konci dumasar kana saparapat ieu. Dina hal ieu, utama bakal konci kuartal kahiji, minor bakal kuartal katilu, jeung dua konci anyar, masing-masing, II jeung IV.

Nyetél teleskop

Salaku dessert, hayu urang ngadangukeun etude leutik ditulis ku komposer Ivan Soshinsky dina konci kuartal kaopat.

"Etulle" I. Soshinsky

Naha opat konci anu urang ngagaduhan hiji-hijina anu mungkin? Tegesna, henteu. Tegesna, konstruksi tonal umumna henteu dipikabutuh pikeun nyiptakeun sistem musik, urang tiasa nganggo prinsip sanés anu teu aya hubunganana sareng sentralisasi atanapi simétri.

Tapi urang bakal nunda carita ngeunaan pilihan séjén pikeun ayeuna.

Sigana mah yén aspék séjén penting. Kabéh constructs téoritis make akal pikiran ngan lamun aranjeunna lulus ti téori kana prakték, kana budaya. Kumaha temperament ieu dibereskeun dina musik ngan sanggeus tulisan tina Well-Tempered Clavier ku JS Bach tur sagala sistem sejenna bakal masalah nalika aranjeunna mindahkeun tina kertas kana skor, ka aula konsér, sarta pamustunganana kana pangalaman musik listeners.

Nya, hayu urang nyetél teleskop urang sareng tingali naha komposer tiasa ngabuktikeun dirina salaku panaratas sareng penjajah dunya musik anyar.

Panulis - Roman Oleinikov