Sistim Pythagoras |

Sistim Pythagoras - dirumuskeun nurutkeun métode matematik Pythagoreans. ekspresi frékuénsi paling has (jangkungna) hubungan antara hambalan musik. sistem. Élmuwan Yunani séjén sacara émpiris netepkeun yén 2/3 senar anu dipanjangkeun dina monochord, ngageter, masihan sora persis kalima murni di luhur dasarna. nada, "timbul tina Geter sakabéh string, 3/4 tina string méré quart, sarta satengah tina string - hiji oktaf. Ngagunakeun kuantitas ieu, Ch. arr. nilai kalima jeung oktaf, Anjeun bisa ngitung sora diato-nich. atawa kromatis. gamma (dina pecahan senar, atawa dina wangun koefisien interval némbongkeun babandingan frékuénsi osilasi sora luhur jeung frékuénsi handap, atawa dina wangun tabel frékuénsi geter sora). Contona, skala C-dur bakal nampa di P. s. ekspresi handap:

Nurutkeun legenda, P. s. munggaran kapanggih praktis. aplikasi dina tuning lir Orpheus. Dina Dr. Di Yunani, éta dipaké pikeun ngitung hubungan pitch antara sora nalika tuning cithara nu. Dinten Rebo. abad, sistem ieu loba dipaké pikeun tuning organ. P. s. dilayanan salaku dadasar pikeun pangwangunan sistem sora ku theorists of Wétan. Abad Pertengahan (contona, Jami dina Risalah Musik, satengah kadua abad ka-2). Kalayan ngembangkeun polyphony, fitur penting tangtu P. s anu kaungkap: intonasi pitch sistem ieu ogé ngagambarkeun sambungan fungsional antara sora dina melodic. runtuyan, hususna, ngantebkeun, ningkatkeun gravitasi semitone; dina waktos anu sareng, dina sajumlah harmonik. konsonan, intonasi ieu dianggap teuing tense, palsu. Dina sistem murni, atawa alam, ieu anyar, ciri harmonik, dicirikeun. gudang kacenderungan intonasi: geus heureut (dibandingkeun jeung P. s.) b. 15 jeung b. 3 sarta nambahan m. 6 jeung m. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, masing-masing, tibatan 5/81, 64/27, 16/32 jeung 27/128 di P. s). Ngembangkeun salajengna polyphony, mecenghulna anyar, hubungan tonal leuwih kompleks, sarta pamakéan nyebar enharmonic sarua sora salajengna ngawatesan nilai phonatory s; ieu kapanggih yén P. s. - sistem kabuka, nyaéta yén dina kalima ka-81 henteu saluyu sareng jangkungna sora asli (contona, tétéla langkung luhur tibatan c aslina ku interval anu disebut koma Pythagoras sareng sami sareng 12/1. tina sakabeh nada); kituna, P. s. teu bisa dipaké pikeun enharmonics. modulasi. Kaayaan ieu nyababkeun penampilan sistem temperament seragam. Dina waktu nu sarua, sakumaha ditémbongkeun ku panalungtikan akustik, nalika maén instrumen kalawan pitch non-maneuh sora (contona, biola) otd. intonasi P. s. manggihan aplikasi dina kerangka sistem zone. Béda. kosmologis, geometric gagasan anu timbul dina prosés nyieun P. s sagemblengna leungit harti maranéhanana.

Rujukan: Garbuzov NA, alam Zonal dédéngéan pitch, M.-L., 1948; Akustik Musik, ed. Diédit ku NA Garbuzova. Moscow, 1954. Éstetika musik kuna. Intro. karangan jeung kumpulan téks ku AF Losev, Moscow, 1961; Barbour JM, Kegigihan sistem tuning Pythagorean, "Scripta mathematica" 1933, v.. 1, teu 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Rags