Jenis tunings musik

Urang sadayana biasa kanyataan yén aya 12 catetan dina oktaf: 7 kenop bodas sareng 5 hideung. Sareng sadaya musik anu urang kadenge, ti klasik ka hard rock, diwangun ku 12 catetan ieu.

Éta salawasna kawas kieu? Naha musik disada sapertos kieu dina waktos Bach, dina Abad Pertengahan atanapi di jaman kuno?

konvénsi Klasifikasi

Dua fakta penting:

• rékaman sora munggaran dina sajarah dijieun dina satengah kadua abad ka-XNUMX;
• dugi ka awal abad ka-XNUMX, laju panggancangna dimana inpormasi tiasa dikirimkeun nyaéta laju kuda.

Ayeuna hayu urang maju gancang sababaraha abad ka tukang.

Anggap abbot of a biara tangtu (hayu urang nelepon anjeunna Dominic) datang nepi ka pamanggih yén perlu nyanyi chants sarta nedunan canons madhab tur salawasna cara nu sami. Tapi anjeunna henteu tiasa nyauran biara tatangga sareng nyanyi catetan "A" ka aranjeunna supados aranjeunna nyaluyukeun. Lajeng sakabeh babarayaan aranjeunna ngadamel garpu tuning, nu reproduces persis catetan maranéhanana "la". Dominic ngajak novice paling musically gifted ka tempatna. A novice jeung garpu tala dina saku tukang cassock na linggih dina kuda jeung dua poé dua peuting, ngadengekeun kacapi angin jeung clatter of hooves, gallops ka biara tatangga pikeun ngahijikeun prakték musik maranéhanana. Tangtu, garpu tuning ngagulung ti luncat, sarta méré catetan "la" inaccurately, sarta novice sorangan, sanggeus lalampahan panjang, teu apal ogé naha catetan jeung interval disada kawas nu di biara pituin na.

Hasilna, dina dua biara tatangga, setelan alat musik jeung sora nyanyi tétéla béda.

Upami urang gancang maju ka abad ka-XNUMX, urang bakal mendakan yén sanajan notasi henteu aya, nyaéta, henteu aya notasi sapertos dina kertas anu ku saha waé tiasa sacara jelas nangtukeun naon anu kedah dinyanyikeun atanapi maén. Notasi dina jaman éta non-mental, gerak wirahma anu dituduhkeun ngan sakira-kira. Lajeng, sanajan Dominic sial urang dikirim sakabeh paduan suara ka biara tatangga pikeun symposium dina bursa pangalaman musik, teu mungkin pikeun ngarekam pangalaman ieu, sarta sanggeus sababaraha waktu sakabeh harmonies bakal robah dina hiji arah atawa sejen.

Naha mungkin, kalayan kabingungan sapertos kitu, nyarios ngeunaan struktur musik dina jaman éta? Oddly cukup, éta mungkin.

Sistim Pythagoras

Nalika jalma mimiti ngagunakeun alat musik senar anu munggaran, aranjeunna mendakan pola anu pikaresepeun.

Upami anjeun ngabagi panjang senar dina satengah, teras sora anu didamelna pisan harmonis digabungkeun sareng sora sadayana senar. Teuing engké, interval ieu (kombinasi dua sora misalna) disebut oktaf (gambar 1).

Seueur anu nganggap kalima janten kombinasi harmonis salajengna. Tapi tétéla ieu teu kasus dina sajarah. Leuwih gampang pikeun manggihan kombinasi harmonis sejen. Jang ngalampahkeun ieu, anjeun ngan perlu ngabagi string teu jadi 2, tapi kana 3 bagian (Gbr. 2).

Rasio ieu ayeuna dipikawanoh ku urang salaku duodecima  (interval komposit).

Ayeuna urang gaduh teu ngan dua sora anyar - oktaf jeung duodecimal - ayeuna urang boga dua cara pikeun meunangkeun beuki loba sora anyar. Ieu ngabagi 2 jeung 3.

Urang tiasa nyandak, contona, sora duodecimal (ie 1/3 tina string) jeung ngabagi ieu bagian tina string geus. Lamun urang ngabagi eta ku 2 (urang meunang 1/6 tina string aslina), lajeng bakal aya sora nu hiji oktaf leuwih luhur ti duodecimal nu. Lamun urang bagikeun ku 3, urang meunang sora nu duodecimal ti duodecimal.

Anjeun teu bisa ngan ngabagi string, tapi ogé balik dina arah nu lalawanan. Lamun panjang string ngaronjat ku 2 kali, teras urang meunang sora hiji oktaf handap; Upami anjeun ningkat ku 3 kali, maka duodecima langkung handap.

Ku jalan kitu, lamun sora duodecimal ieu lowered ku hiji oktaf, nyaeta. nambahan panjangna ku 2 kali (urang meunang 2/3 tina panjang string aslina), lajeng urang bakal meunang kalima sarua (Gbr. 3).

Sakumaha anjeun tiasa tingali, kalima nyaéta interval anu diturunkeun tina oktaf sareng duodecim.

Biasana, anu mimiti ngaduga ngagunakeun léngkah-léngkah ngabagi 2 sareng 3 pikeun ngawangun catetan disebut Pythagoras. Naha ieu saleresna masalahna rada sesah nyarios. Sareng Pythagoras nyalira mangrupikeun jalma anu ampir mitis. Rekening tulisan pangheubeulna ngeunaan karyana anu urang terang ditulis 200 taun saatosna. Sumuhun, sarta éta rada mungkin mun nganggap yén musisi saméméh Pythagoras dipaké prinsip ieu, ngan teu ngarumuskeun (atawa teu nulis handap) aranjeunna. Prinsip ieu universal, didikte ku hukum alam, sarta lamun musisi ti abad mimiti strove pikeun harmoni, aranjeunna moal bisa bypass aranjeunna.

Hayu urang tingali catetan naon anu urang kéngingkeun ku jalan duaan atanapi tiluan.

Lamun urang ngabagi (atawa kalikeun) panjang string ku 2, urang bakal salawasna meunang catetan nu mangrupa oktaf luhur (atawa handap). Catetan anu béda ku hiji oktaf disebut sarua, urang bisa disebutkeun yen urang moal meunang catetan "anyar" ku cara kieu.

Kaayaanana rada béda sareng ngabagi ku 3. Hayu urang nyandak "ngalakukeun" salaku catetan awal sareng ningali dimana léngkah-léngkah dina triplets nuju kami.

Urang nempatkeun eta dina duodecim sumbu pikeun duodecimo (gbr. 4).

Anjeun tiasa maca langkung seueur ngeunaan ngaran Latin catetan di dieu. Indéks π di handapeun catetan hartosna yén ieu mangrupikeun catetan skala Pythagoras, janten langkung gampang pikeun urang ngabédakeunana tina catetan skala sanés.

Sakumaha anjeun tiasa tingali, éta dina sistem Pythagorean yén prototipe sadaya catetan anu kami anggo ayeuna muncul. Jeung teu ngan musik.

Lamun urang nyokot 5 catetan pangcaketna pikeun "ngalakukeun" (tina "fa" ka "la"), urang meunang nu disebut. pentatonis – sistem interval, nu loba dipaké nepi ka poé ieu. salajengna 7 catetan (tina "fa" pikeun "si") bakal masihan diatonis. Éta catetan ieu anu ayeuna aya dina tuts piano bodas.

Kaayaan kalayan kenop hideung téh saeutik leuwih pajeulit. Ayeuna aya ngan hiji konci antara "ngalakukeun" jeung "ulang", sarta gumantung kana kaayaan, disebutna boh C-seukeut atawa D-datar. Dina sistem Pythagorean, C-seukeut jeung D-datar éta dua catetan béda jeung teu bisa disimpen dina konci sarua.

tuning alam

Naon anu ngajadikeun jalma ngarobah sistem Pythagoras ka alam? Oddly cukup, éta katilu.

Dina tuning Pythagoras, katilu utama (contona, interval do-mi) rada disonan. Dina Gbr. 4, urang nempo yén dina raraga neangan ti catetan "ngalakukeun" kana catetan "mi", urang kedah nyandak 4 léngkah duodecimal, ngabagi panjang string ku 4 3 kali. Henteu anéh yén dua sora sapertos kitu gaduh sakedik umum, sakedik konsonan, nyaéta, konsonan.

Tapi deukeut pisan Pythagorean katilu aya katilu alam, nu hurung leuwih konsonan.

Pythagoras katilu

Alami katilu

Panyanyi paduan suara, nalika interval ieu muncul, sacara refleks nyandak katilu alami anu langkung konsonan.

Pikeun meunangkeun sapertilu alam dina senar, Anjeun kudu ngabagi panjangna ku 5, lajeng nurunkeun sora hasilna ku 2 oktaf, jadi panjang string bakal 4/5 (Gbr. 5).

Sakumaha anjeun tiasa tingali, ngabagi senar kana 5 bagian, anu henteu aya dina sistem Pythagorean. Éta sababna sapertilu alam mustahil dina sistem Pythagorean.

Panggantian saderhana sapertos kitu nyababkeun révisi sadayana sistem. Saatos katilu, sadaya interval iwal prima, detik, fourths jeung fifths robah sora maranéhanana. Kabentuk asli (kadangkala disebut bersih) struktur. Tétéla leuwih konsonan ti Pythagoras, tapi éta teu hijina hal.

Hal utama anu sumping ka musik kalayan tuning alam nyaéta tonality. Mayor jeung minor (duanana salaku chord jeung konci) janten mungkin ukur dina tuning alam. Nyaéta, sacara resmi, triad utama ogé tiasa dirakit tina catetan sistem Pythagorean, tapi éta moal ngagaduhan kualitas anu ngamungkinkeun anjeun ngatur tonality dina sistem Pythagorean. Teu kabeneran yén dina musik kuno gudang dominan éta monodi. Monody henteu ngan nyanyi monophonic, dina rasa bisa disebutkeun yen éta monophony, nu denies malah kamungkinan iringan harmonik.

Teu aya gunana ngajelaskeun harti mayor jeung minor ka musisi.

Pikeun non-musisi, percobaan di handap ieu bisa ngusulkeun. Ngawengku sagala sapotong klasik ti klasik Wina nepi ka pertengahan abad ka-95. Kalawan probabiliti 99,9% eta bakal boh dina utama atawa di minor. Hurungkeun musik populér modern. Éta bakal aya dina major atanapi minor kalayan kamungkinan XNUMX%.

Skala tempered

Aya geus loba usaha dina temperament. Sacara umum, temperament mangrupikeun simpangan tina interval tina murni (alami atanapi Pythagoras).

Pilihan tersukses éta temperament sarua (RTS), nalika oktaf ieu saukur dibagi kana 12 interval "sarua". "Sarua" di dieu dipikaharti saperti kieu: unggal catetan salajengna nyaeta jumlah sarua kali leuwih luhur ti saméméhna. Jeung sanggeus ngangkat catetan 12 kali, urang kudu datang ka oktaf murni.

Saatos ngarengsekeun masalah sapertos kitu, urang nampi 12-catetan temperament sarua (atanapi RTS-12).

Tapi naha éta temperament diperlukeun pisan?

Kanyataan yén lamun dina tuning alam (nyaéta, éta diganti ku hiji merata tempered) ngarobah obat kuat - sora ti mana urang "ngitung" tonality - contona, ti catetan "ngalakukeun" kana catetan ". re", mangka sakabeh hubungan interval bakal dilanggar. Ieu mangrupikeun keuneung Achilles tina sadaya tuning anu bersih, sareng hiji-hijina jalan pikeun ngalereskeun ieu nyaéta ngadamel sadayana interval sakedik, tapi sami. Lajeng mun anjeun pindah ka konci béda, kanyataanna, nanaon bakal robah.

Sistim tempered boga kaunggulan sejenna. Contona, bisa maénkeun musik, duanana ditulis pikeun skala alam, sarta pikeun Pythagorean.

Tina minuses, anu paling atra nyaéta yén sadaya interval iwal oktaf dina sistem ieu palsu. Tangtosna, ceuli manusa sanés mangrupikeun alat anu idéal. Upami kabohongan éta mikroskopis, maka urang tiasa waé henteu perhatikeunana. Tapi katilu tempered sarua rada tebih ti hiji alam.

Alami katilu

Tempered katilu

Naha aya jalan kaluar tina kaayaan ieu? Naha sistem ieu tiasa ningkat?

Naon hareup?

Hayu urang balik heula ka Dominic urang. Naha urang tiasa nyebatkeun yén dina jaman sateuacan ngarékam sora aya sababaraha tuning musik anu tetep?

Penalaran kami nunjukkeun yén sanajan catetan "la" ngageser, maka sadaya konstruksi (ngabagi senar kana 2, 3 sareng 5 bagian) bakal tetep sami. Ieu ngandung harti yén sistem dasarna bakal janten sami. Tangtosna, hiji biara tiasa nganggo katilu Pythagorean dina praktékna, sareng anu kadua - anu alami, tapi ku cara nangtoskeun metode konstruksina, urang bakal tiasa sacara jelas nangtukeun struktur musik, sareng ku kituna kamungkinan yén biara anu béda bakal. gaduh musically.

Janten naon salajengna? Pangalaman abad ka-12 nunjukeun yen pilarian teu eureun di RTS-12. Sakumaha aturan, kreasi tuning anyar dilaksanakeun ku ngabagi oktaf henteu kana 24, tapi kana sajumlah langkung ageung, contona, kana 36 atanapi XNUMX. Metoda ieu pisan mékanis jeung teu produktif. Kami geus katempo yen constructions dimimitian di wewengkon division basajan tina string, nyaeta, aranjeunna disambungkeun jeung hukum fisika, jeung vibrations tina string sarua. Ngan dina tungtung konstruksi, catetan anu ditampi diganti ku anu tempered anu nyaman. Lamun kitu, urang watek saméméh urang ngawangun hiji hal dina babandingan basajan, timbul patarosan: naon urang tempering, ti mana catetan urang nyimpang?

Tapi aya ogé warta alus. Upami dina raraga ngawangun deui organ tina catetan "ngalakukeun" kana catetan "ulang", anjeun kedah pulas ratusan pipa sareng tabung, ayeuna, pikeun ngawangun deui synthesizer, ngan pencét hiji tombol. Ieu ngandung harti yén urang teu sabenerna kudu maén dina rada kaluar tina temperaments Ngepaskeun, urang tiasa make babandingan murni tur ngarobah éta kadua perlu timbul.

Tapi kumaha upami urang hoyong maén sanés dina alat musik éléktronik, tapi dina "analog"? Éta mungkin pikeun ngawangun sistem harmonik anyar, ngagunakeun sababaraha prinsip sejen, tinimbang division mékanis tina oktaf?

Tangtu, anjeun tiasa, tapi topik ieu jadi éksténsif yén urang bakal balik deui ka eta waktos sejen.

Panulis - Roman Oleinikov

Panulis expresses syukur ka komposer Ivan Soshinsky pikeun bahan audio disadiakeun